大家好，本文将围绕什么叫线性微分方程展开说明，微分方程和一阶线性微分方程是一个很多人都想弄明白的事情，想搞清楚线性方程和线性微分方程的区别需要先了解以下几个事情。
 "线性微分方程(给一个线性微分方程的定义)")
线性微分方程有一个公式，只要是满足这种格式的，都叫线性微分方程，其他的都是叫非线性
形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程，Q(x)称为自由项ag真人网。一阶，指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性，指的是方程简化后的每一项关于y、y'的指数为1。
1、一阶线性微分方程公式是：y'+P(x)y=Q(x)。
2、形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程，Q(x)称为自由项。一阶，指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性，指的是方程简化后的每一项关于y、y'的次数为0或1。
3、实际上公式：y＇＋Py＝Q之通解为y＝［e＾（－∫Pdx）］｛∫Q［e＾（∫Pdx）］dx＋C｝中要求每一个不定积分都要算出具体的原函数且不再加C。
4、而本题∫Pdx＝ax，但∫Q［e＾（ax）］dx＝∫f（x）［e＾（ax）］dx中，因为有抽象函数f（x）无法算出具体的原函数，所以要用不定积分与变限积分的公式：∫f（x）dx＝∫［a→x］f（t）dt＋C（所以每个题都可写上下限。
5、本题用此公式取上式的a＝0，C换为C1，（当然被积函数也要换成本题的被积函数），代入公式后C1＋C换为C2再换为C。这样才能代入初始条件y（0）＝0，求出C。
1、如果一个微分方程中仅含有未知函数及其各阶导数作为整体的一次幂,则称它为线性微分方程。可以理解为此微分方程中的未知函数y是不超过一次的，且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的。
2、线性微分方程是指关于未知函数及其各阶导数都是一次方，否则称其为非线性微分方程。
1、如果一个微分方程中仅含有未知函数及其各阶导数作为整体的一次幂，则称它为线性微分方程
2、。可以理解为此微分方程中的未知函数y是不超过一次的，且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的。
3、对于线性微分方程，其中只能出现函数本身，以及函数的任何阶次的导函数
4、；函数本身跟所有的导函数之间除了加减之外，不可以有任何运算；
5、函数本身跟本身、各阶导函数本身跟本身，都不可以有任何加减之外的运算；不允许对函数本身、各阶导函数做任何形式的复合运算，例如：siny、cosy、tany、lny、lgx、y、y。
